Quelques Résultats sur les Espaces de Sobolev

Auteur: Jérôme Droniou

Référence: Polycopié gm3-03
Version: définitive (datée du 29/04/2001).
Résumé: Nous étudions les propriétés des espaces de Sobolev sur des ouverts de RN ayant la propriété d'être localement transportables par des applications lipschitziennes sur des morceaux de demi-espace (propriété plus faible que celle d'être localement l'épigraphe de fonctions lipschitziennes). Nous établissons les résultats classiques de prolongement, densité, injections de Sobolev et injections compactes. Nous présentons aussi les propriétés de trace de ces espaces sur le bord de l'ouvert, ainsi que la formule d'intégration par partie pour des fonctions de Sobolev (formule de Stokes).

Mots Clefs: ouverts faiblement et fortement lipschitziens, transport par des homéomorphismes bilipschitziens, prolongement, densité, injections de Sobolev, trace sur un bord d'ouvert, formule de Stokes.

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